Die Bewertung von Wandelanleihen

Von Markus Zeder, Prof. Dr. R. Volkart, 31. März 2000

Die Diplomarbeit von Markus Zeder unter Professor Dr. R. Volkart am Institut für Schweizerisches Bankwesen der Universität Zürich erläutert und analysiert verschiedene Bewertungsansätze. Weitere Abschnitte diskutieren die Eigenschaften von Wandelanleihen und zeigen an praxisnahen Beispielen den sinnvollen Einsatz im Portfolio-Management auf.

Executive Summary

1. Problemstellung

Eine Wandelanleihe besteht aus einer gewöhnlichen Anleihe ohne Wandelrecht und einem Wandelrecht, welches dem Gläubiger das Recht gibt, die Wandelanleihe in einem bestimmten Zeitraum in eine bestimmte Anzahl Aktien der emittierenden Gesellschaft zu wandeln. Diese beiden Teile sind nun untrennbar miteinander verbunden und müssen deshalb als Portfolio in die Bewertung einfliessen. Dies entspricht der klassischen Interpretation dieses Instruments. Die Wandelanleihe kann auch über die Put-Call Parität in ein Portfolio aus Put-Option mit den gleichen Parametern wie die Call-Option plus einer Aktie überführt und gesehen werden. Diese Interpretation der Wandelanleihe eröffnet neue Einsichten in die Eigenschaften dieses doch eher komplexen Instruments. Es erscheint nun einleuchtend, dass die Wandelanleihe einem Engagement in dem Basistitel - der Aktie - plus einer Absicherung gegen unten, die durch die Put-Option sichergestellt wird, entspricht. In einer theoretischen Modellwelt, unter Annahme perfekter und effizienter Kapitalmärkte mag diese Ansicht uneingeschränkt gelten. Doch in der Realität müssen gewisse Annahmen entweder gelockert oder sogar ganz aufgegeben werden. Diese Veränderungen haben zur Folge, dass die Komplexität und der Rechenaufwand immens ansteigen können und Paritäten nicht mehr uneingeschränkt, sondern nur noch approximative Gültigkeit haben.

2. Aufbau der Arbeit

Die Arbeit ist in drei Teile gegliedert.

In einem ersten Teil werden die Eigenschaften und Charakteristika einer Wandelanleihe aufgezeigt. Die Wertgrenzen, in denen sich die Preise bewegen müssen, werden sowohl formal wie auch grafisch dokumentiert. Den Ausführungen über die einfachste Form der Wandelanleihe ohne zusätzliche Rechte folgen komplexere Ansichten, in denen die einzelnen, zusätzlichen Einflüsse Schritt für Schritt eingebaut werden. Es finden sich ferner Überlegungen und Ausführungen zu den Gründen für die Emission von Wandelanleihen aus Sicht des Emittenten sowie aus Sicht der Gläubiger. Der Schluss dieses Teils zeigt und erklärt die Unterschiede zu einem ähnlichen Instrument - der Optionsanleihe.

Der zweite Teil bildet den Hauptteil dieser Arbeit. Er widmet sich der Frage der Bewertung eines solchen komplexen und vor allem hybriden Instruments. Zuerst werden verschiedene Modelle der klassischen Bewertung gezeigt, welche die Wandelanleihe als Portfolio aus Anleihe plus Wandelrecht sehen, und dann in einer Übersicht zusammengefasst. Ein ausführliches Beispiel mit ergänzenden Abbildungen soll das Verständnis der mathematisch komplexen Vorgänge erleichtern. In einem nächsten Schritt wird die Wandelanleihe in der Frage der Bewertung unter dem neuen Gesichtspunkt über die Put-Call Parität als Portfolio aus Put-Option plus Aktie betrachtet. Eigenschaften und Bewertung dieses Put- Elements werden analysiert und aufgezeigt.

Im dritten Teil sollen die Eigenschaften der Wandelanleihe anhand einer empirischen Arbeit mit Beispielen aus der Praxis dokumentiert werden. Es wird gezeigt, wie die Wandelanleihe bei steigenden Aktienkursen eine der Aktienposition ähnlich Rendite erwirtschaftet, währenddem sie bei sinkenden Kursen markant weniger Verluste hinzunehmen hat, als dies bei einem reinen Engagement in Aktien der Fall wäre. Ein Investor, der nach einer markanten Steigerung desAktienkurses, einen Kursrückgang befürchtet sollte die Aktien veräussern und eine Wandelanleihe mit tiefer Prämie erwerben. Durch diese Switch-Strategie partizipiert er weiterhin an steigenden Kursen, bei gleichzeitiger Absicherung gegen den befürchteten Kursrückgang. Zusätzlich ist diese Strategie für den Investor günstiger, als wenn er seine Aktienposition durch eine herkömmliche Put-Option absichert. Anhand dieser Beispiele sollen zusätzlich die verschiedenen Wertbereiche, die eine Wandelanleihe durchlaufen kann, und ihre Eigenschaften grafisch dokumentiert werden (vgl. Abb. 1). Wobei die gestrichelte Linie die Wertgrenzen und die ausgezogene Kurve die Wandelanleihe zeigt.

3. Resultate

Im zweiten Teil konnte die Ansicht bestätigt werden, dass die Wandelanleihe auch als Put-Option plus Aktie verstanden werden kann und sich somit nach Abzug der Aktienposition eine implizite Put-Option ergibt. Diese Put-Option entspricht genau der Wandelprämie bei perfekten und effizienten Kapitalmärkten. In der Praxis unter imperfekten Kapitalmärkten besteht die Wandelprämie aus einem Put-Element plus einem Swap, der den Tausch der Dividenden gegen die Couponzahlungen absichert.

Im dritten Teil bestätigt sich in der empirischen Untersuchung das duale Verhalten der Wandelanleihe und somit ihr asymmetrisches Verhalten. Sie partizipiert an steigenden Kursen der Aktie (Eigenkapital-Komponente), bei einer gleichzeitigen Absicherung gegen negative Kurse (Fremdkapital-Komponente). Es konnte gezeigt werden, dass die Rendite der Wandelanleihe oft nicht weit hinter derjenigen der Aktie zurück liegt und die Wandelanleihe eine gewisse Absicherung gegenüber einer negativen Entwicklung des Aktienkurses bietet kann. Fällt die Aktie jedoch sehr stark ab und ist somit die Zukunft der Gesellschaft in ernster Gefahr, wird diese Absicherung durchbrochen und es entstehen hohe, negative Renditen auf der Wandelanleihe. Ferner wurden die Aussagen zu den Wertbereichen, welche eine Wandelanleihe durchlaufen kann und somit die verschiedenen Eigenschaften bezüglich Partizipation an der Rendite des Aktienkurses gezeigt und bestätigt. Die Korrelation wurde zu diesem Zwecke angewandt.

4. Allgemeine Beurteilung

In dieser Arbeit wurden Modelle zur Bewertung vorgestellt, die den Zinssatz entweder konstant halten oder über die forward rates die Zinsstruktur berücksichtigen (zeit-abhängige Zinssätze). In einer weiteren Ausführung wäre die quantitative Wertveränderung unter Einbezug stochastischer Zinssätze interessant zu beobachten. Dies würde eine noch bessere Anpassung an die Gegebenheiten der heutigen Praxis erlauben.

Eine empirische Untersuchung über die in der Arbeit beschriebene Arbitrage der in der Wandelanleihe impliziten Put-Option gegenüber herkömmlichen Put-Optionen am Markt würde mehr Licht in die tatsächliche Effizienz in den Markt für Wandelanleihen bringen.